钢柱计算长度系数的确定在钢结构常规设计方法中很重要。本文针对钢结构中常用的门式刚架和钢框架结构这两种结构形式，对其中钢柱确定时遇到的几个问题进行了逐一解答，希望能对设计人员在确定钢柱计算长度系数时有所帮助。

《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》GB51022-2015 确定了哪些算法可用于刚架柱的计算长度系数？门规附录 A.0.1 - A.0.5 规定的方法以及 A.0.8 规定的方法分别是什么？这两种方法有哪些相同点和不同点？应该怎样进行选择？

门式刚架规范为门式刚架柱计算长度系数的确定提供了两种算法。其一，依据门式刚架规范附录 A.0.1 - A.0.5 的规定来确定刚架柱面内的计算长度系数；其二，按照门式刚架规范附录 A.0.8 的方法确定刚架柱面内的计算长度系数。对于门式刚架规范的这两种方法，二维设计程序是通过参数中的勾选项来实现的，具体情况见下图。

图1 门式刚架二维设计参数定义

勾选该选项后，程序依据门式刚架规范附录 A.0.8 的方法来确定刚架柱面内的计算长度系数。若不勾选，程序则按照门式刚架规范附录 A.0.1 至 A.0.5 所规定的方法来确定刚架柱面内的计算长度系数。对于存在摇摆柱的门式刚架，在使用两种方法确定计算长度系数时，程序都会依照 A.0.6 条的要求对刚架柱的计算长度系数进行放大。

第一种方法是 A.0.1 - A.0.6 这套方法，它的基本设计思路与钢规以及梁柱线刚度比方法较为相似。这种方法采用梁柱线刚度比作为钢柱面内的计算长度系数。它对于门式刚架结构形式没有特别的要求，能够支持较为复杂的门式刚架带夹层、高低跨、阶形柱等情况，并且这些情况都可以参考此方法来计算得到柱的计算长度系数。

第二种方法和旧版门式刚架规程中规定的一阶弹性方法比较接近，程序主要依据公式 A.0.8-1 来确定，也就是：

从公式能够看出，这种方法的特点在于依据整体抗侧刚度以及柱所承担的轴向力来获取钢柱的计算长度系数。基于此，能够考虑单层各跨各柱之间的相互支援作用。同时可以察觉到，该方法的适用范围较为狭窄，规范规定各跨梁的标高不能有突变，在无高低跨的情况下可以使用。然而，通过相应公式能够看出，该方法同样不适用于刚架柱中间增加节点后截面发生变化的情况，也不适用于带夹层的情况。如果使用该方法，就会出现柱的计算长度系数异常大的现象，例如下面图中带夹层的门式刚架模型的 1 - 5 号柱。

图2 门式刚架柱及其位置

所以，在出现上述现象时，A.0.8 的这种方法就不太合适了。

门式刚架规范两种算法的比较 表1

当钢柱的长细比等指标不符合规范要求时，在很多情况下，为什么将柱截面尺寸增大之后钢结构柱计算长度，长细比等指标没有降低，反而变得更大了呢？

为更清楚说明此现象产生的原因，以简单模型中的框架柱为例。在只改变中柱截面，其他条件均不改变的情况下，考察不同柱截面的回转半径、强轴方向的计算长度系数这两个参数，以及长细比的变化趋势。

图3 钢框架模型轴侧图

该模型的柱采用程序中的国标热轧 H 型截面，在其他条件保持不变的情况下，截面依次增大。其中有 HW400*400，还有 HW400*408，以及 HW414*405，接着是 HW428*407，再有 HW458*417，最后是 HW498*432。

首先来看回转半径的变化，通过下面的折线图。我们发现，回转半径不会随着截面的增大而增大。当截面由 HW400*400 变为 HW400*408 时，其腹板厚度变大了，翼缘长度也变大了。然而，回转半径却反而变小了。这是因为回转半径 i 等于根号下（I/A），它是由截面惯性矩和截面面积一起控制的。当截面变大时，截面面积和惯性矩会同时增大。如果截面面积增大的速率比截面惯性矩增大的速率快，就会出现回转半径减小的情况。总体而言，由于受到这种条件的制约，回转半径增大的趋势是非常缓慢的。

来看柱计算长度系数的变化趋势，它与我们一般的认知相反。柱的计算长度系数会随柱截面加大而增大。出现这种现象需从柱计算长度系数确定过程分析。根据旧钢规和新钢标确定框架柱计算长度系数的方法，其主要过程参数为相交于柱上、下端并与之刚接的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值 K1、K2。通过规范附录公式及对应表格可知，无论是无侧移框架还是有侧移框架失稳模式，柱计算长度系数都与 K1、K2 呈反比关系。在不改变梁截面而增大柱截面时（最底层柱 K2 不变），K1、K2 这两个参数会变小，进而柱的计算长度系数始终呈增大趋势。

柱的长细比会随着截面增大而变大。原因在于柱计算长度系数和回转半径的变化趋势及速率。我们已知道柱计算长度呈逐渐增大趋势，总体上回转半径也呈缓慢增大趋势。此时柱长细比的变化趋势由计算长度随柱截面增大的速率与回转半径增大的速率的大小关系决定。若计算长度比回转半径增大得快，长细比就增大；反之则减小。在这个例子中，计算长度系数的增速比回转半径快。

综上，单纯地仅通过对柱截面进行调整，以使长细比满足要求，这种做法可能会导致付出很高的代价。

图4 框架柱回转半径、计算长度系数和长细比变化趋势

3 钢框架柱长细比超限该如何调整？

我们由上一问得知钢结构柱计算长度，在某些情况下，不能仅仅依靠调整柱的截面来处理长细比超限的状况。我们应当从以下几个方面着手进行长细比的调整。

在满足强柱弱梁的条件下，若增加梁截面尺寸，就能降低柱的长细比水平。当柱截面受到建筑限制或者增大截面无效时，可以通过适当增大长细比验算方向上与柱刚接的梁截面尺寸，让首层柱 K1 增大，同时使其他层柱 K1、K2 也都增大，以此来减小柱的计算长度系数，从而降低柱的长细比。

在条件允许时，如果有支撑结构，那么可以增加支撑杆件，或者增加已有支撑杆件的刚度，从而使结构从有侧移框架转变为无侧移框架。

采用规范所提供的性能化设计方法或者性能化设计思想，能够有效地增加长细比的限值，这样长细比就更容易满足要求。例如，在采用新钢标 17 章的抗震性能化设计方法时，当满足了相应的性能目标要求之后，其长细比的限值会有所降低。抗规 8.1.3 注 2 表明：对于多、高层钢结构房屋，若构件的承载力能够满足 2 倍地震作用组合下的内力要求，那么在 7 度到 9 度时，构件的抗震等级可允许按降低 1 度来确定。借助这条规定，能够让承载力有较大富裕度的构件降低其抗震等级，并且其对应的长细比限值等指标也会随之降低。

调整钢框架中框架梁的截面尺寸之后，为什么与之相连的计算长度系数没有发生变化呢？

框架梁在钢框架中很多情况下需与框架柱做铰接连接。在此情况下，旧钢规和新钢标的附录都表明，当横梁与框架柱铰接时，其横梁线刚度取 0。此时，铰接横梁的线刚度不会影响参数 K1、K2 的确定，K1、K2 不变，计算长度系数自然也不会发生变化。

参考文献

GB51022-2015 门式刚架轻型房屋钢结构技术规范是由中国建筑工业出版社于 2016 年出版的。该规范在北京出版。

GB50017 - 2003 这一钢结构设计规范[S]，其出版地点为北京，由中国建筑工业出版社出版，出版时间是 2003 年。

GB50017-2017 这一钢结构设计标准。它的标准号为 2017。该标准由中国建筑工业出版社出版。出版地点在北京。出版时间是 2018 年。

童根树所著的《钢结构的平面内稳定》一书于 2015 年由中国建筑工业出版社出版，出版地点在北京。

陈绍蕃所著的是《钢结构稳定设计指南》，该书由中国建筑工业出版社出版，出版地点为北京，出版时间是 2013 年。