钢结构柱脚与基础连接的极限承载力计算分析

1 引言

在钢结构设计里头，钢结构柱脚属于至关重要的部分，而柱脚的连接，其对于抗震设计来讲，有着相当重要的意义。

钢结构按多遇地震设计时，都有要求，柱脚与基础连接的极限承载力要高于钢柱的塑性受弯承载力。这项规定目的在于确保，设防烈度地震来临时，柱脚的连接破坏晚于钢柱破坏 ，体现了强连接弱构件的设计原则。钢柱的全塑性受弯承载力由钢柱自身的截面特性决定 ，与小震作用产生的柱脚内力无关 ，所以该项规定也是钢结构延性设计的具体内容 ，是基于低强度高延性的设计理念。《建筑抗震设计规范》当中有给出相关的条文，这些条文可用作设计依据，《高层民用建筑钢结构技术规程》同样也有相关条文可作为设计依据。如举个例子来说：存在于《建筑抗震设计规范》里的8.2.8 - 5条。

柱脚与基础的连接极限承载力，应按下列公式验算：

有关《高层民用建筑钢结构技术规程》里的条文，其是更为明确以及具体的。当中的8.6.2 - 3条，8.6.3 - 3条，还有8.6.4 - 2条，它们分别是关于外露式柱脚、外包式柱脚、埋入式柱脚的相关条文。在这儿，本文依据《高层民用建筑钢结构技术规程》、《钢结构设计标准》里的相关条款，针对埋入式、外露式、外包式以及插入式柱脚的极限承载力的计算，去做一些简单的探讨。

2 柱脚极限承载力计算分析

2.1 埋入式柱脚：

《高层民用建筑钢结构技术规程》里，第8.6.4条当中，埋入式柱脚的计算公式是这样的：

注：按本文顺序编号的公式均前缀符号 *。

图1 埋入式柱脚计算简图

钢柱的截面是B600X25，其钢材所具有的材质是Q355，首层的层高有4.5米，柱脚混凝土的强度等级为C40，依据公式（8.6.4-3）来计算能够满足钢柱极限承载力的柱脚埋入深度。

选取不一样的截面，可以有着不同的混凝土强度等级，依照以上所讲的方法来进行计算，这样能够得到下面表格里的计算结果：

表1 典型截面埋入式基础计算埋深一览表

留神，于计算Mu之际，表1里头的基础短柱高度是以50mm的步长去开展迭代计算的。

由上述计算结果可以得出以下几点结论：

1）埋入式柱脚的极限承载力取决于混凝土壁的承压能力，当混凝土壁具备足够厚度时，混凝土柱脚存有很大的刚度，如此这般的柱脚属于刚性柱脚，不会产生柔性弯曲的情况，只会出现混凝土壁的承压破坏现象。

2）柱脚的埋入深度随着混凝土强度等级的提高而减少。

3）上述各个钢柱截面板件的宽厚比相对大致相同，都差不多约是30。能够发觉，于相同板件宽厚比以及相同混凝土强度等级情况之下，埋入深度与截面高度之比大体上是相符的。就像在C40情形时，该比值均较为临近1.8。

若钢柱截面外廓尺寸是一样的，采用不一样的板件宽厚比来计算，能够得到如下这些结果。

表2 B550系列截面宽厚比与柱脚埋深的关系（C40）

表3 B650系列截面宽厚比与柱脚埋深的关系（C40）

表2显示了一种情况，表3又表明了一种情况，那就是随着箱形截面柱的壁厚不断地增大，柱脚的埋深也跟着增大。当截面板件宽厚比降低到15这个数值的时候，埋深与截面高度的深高比HB/b依旧小于2.5。由此能够推出，如果埋入式柱脚的埋置深度符合《高层民用建筑钢结构技术规程》8.6.1 - 3条或者契合《建筑抗震设计规范》9.2.16条时，也就是：埋置深度不少于截面长边的2.5倍，通常情形下不需要去计算钢柱的极限受弯承载力。

5）上述所有的分析当中，都没把轴力对于截面塑性弯矩所产生的影响给考虑进去，要是依据《高层民用建筑钢结构技术规程》8.1.5条里的公式Mpc = 1.15(1 - N/Ny)Mp来对轴力的影响加以考虑的话，那么柱脚计算的实际埋下深度就会显得更小一些。

对于带有地下室的多高层建筑而言，当嵌固部位处于地下室顶板之际，该处梁的高度通常处于800mm至1500mm的范围之内，倘若钢柱在嵌固部位向下延伸一层，如此这般的柱脚与埋入式柱脚极为相近，所以《高层民用建筑钢结构技术规程》3.4.2条作出规定：“钢框架柱应当至少延伸至计算嵌固端以下一层，而且宜采用钢骨混凝土柱，以下部分可采用钢筋混凝土柱。” 在钢框架柱的柱脚符合以上3.4.2条的情况下，无需再度进行柱脚极限受弯承载力验算。

2.2 外露式柱脚：

《高层民用建筑钢结构技术规程》之中，第8.6.2 - 3条作出规定，规定里面的外露式柱脚公式，它是如下这样的。

Mu≥Mpc （8.6.2-2）

在式子当中，Mpc，它指的是当考虑轴力的情况时，柱子的全塑性受弯承载力，其单位是kN•m。

Mu——考虑轴力时柱脚的极限受弯承载力。

图2 外露式柱脚计算简图

图2受力简图可推导出如下计算Mu公式：

图3 锚栓排布

螺栓的排布呈现出如同上面所展示的那样一种状态，其中 Lo 的数值是 710mm ，L 的数值为 770mm ，B 的数值是 770mm ，将以上这些数据代入到公式（*2）之中，便能够得到 Mu 的数值是 1555.7kN.m。

可按《高层民用建筑钢结构技术规程》的公式计算：

当N/Ny≤0.13时，Mpc=Mp （8.1.5-5）

在此例子当中，轴压比的数值是0.4 ，由此能够得出，Mpc等于1404 kN.m ，这满足Mu大于或等于Mpc。

试算三种截面的外露式柱脚锚栓的极限承载力的情况是按照上述方法进行的，基础的混凝土强度等级都是C40，锚栓材质为Q355，锚栓直径选取的是满足可排布条件的最小直径了。

注解，上面表单里的锚栓选用，是以能够满足柱脚极限承载力验算，并且可以进行排布作为原则的最小规格锚栓。常用的锚栓规格是M20至M42，当锚栓直径超过M42的时候钢结构图纸下载，不适合考虑采用外露式柱脚。

对于在室外进行加装电梯的钢框架结构而言，所常用的钢柱规格是B200X8，其材质通常为Q235，并且锚栓同样采用Q235，计算得出的结果就如同表7所显示的那样：

从以上计算结果可以得出以下结论：

柱子轴力的存在，致使锚栓的规格以及数量得以减小。要是柱子的轴压比小于0.13，那么所需锚栓的总面积会极大，所需的锚栓直径同样较大。伴随柱子轴力的增大，所需锚栓的直径或者数量趋向于减少。

二对于多高层框架结果而言，柱截面大体在500mm以上，经过计算所需的锚栓直径普遍较大，像上表所显示的M52、M72、M90等，这时应当避免采用外露式柱脚。

3）对于那种加装电梯之类荷载比较小简易的钢结构，通常会采用B200X6、B200X8等这种截面相对较小的钢柱，其所需要的锚栓数量较少，采用外露式柱脚是能够行得通的。

2.3 外包式柱脚

被外包起来的柱脚，其进行计算所依据的是《高层民用建筑钢结构技术规程》里的那个公式8.6.3 - 5，而此公式呈现如下：

假定锚栓的材质是Q355，柱子的每一侧都安排列布6个M20的锚栓，外包的柱脚那里混凝土的强度等级是C40，外包柱脚的混凝土墙壁厚度是200mm，这里已经挑选了几种常常会用到的箱形截面柱，赋予了不一样的轴压比，计算它在上述这些条件下边外包式柱脚的配筋，得出的结果如下：

从以上计算结果可以得出以下结论：

1）当采用常规排布安装锚栓的外包式柱脚时（就像上述提到的6M20锚栓那般），若截面比较大比方是B800X30，那么外包混凝土短柱的配筋值是较大状态，其钢筋排布存在困难。

二）同等截面状况下，伴随轴力的递增，外包混凝土的配筋将会递减。

2.4 插入式柱脚

在单层工业厂房里，插入式柱脚有着较多应用，于2至3层且无地下室的工业厂房当中也会被应用。插入式柱脚的杯口，应当契合《建筑地基基础设计规范》8.2.5条相关规定，而其中主要规定了：其一为杯壁的最小厚度；其二是杯壁的构造配筋；其三是杯口基础的刚度；当满足以上这些条件时，就能够参照《钢结构设计标准》12.7.10条以及12.7.11条来对杯口基础开展设计，在这种情况下，插入式基础与埋入式基础的受力机理是一致的。

3 结语

依据上述分析，能够得出某些结论，这些结论可供设计人员在实际工程里当作参考钢结构图纸下载，同时也可供审图人员在实际工程中作为参照：

当埋入式柱脚柱脚的埋入深度，满足规范规定的2.5倍截面高度时，（分别是《高层民用建筑钢结构技术规程》8.6.1 - 3条，以及《建筑抗震设计规范》9.2.16条），通常情况下，是不需要对连接的极限受弯承载力进行计算的。

2）仅适合于层数较少的那种，荷载不大的那种，柱截面小的简单钢框架结构的是外露式固接柱脚。当柱截面较大的时候，并且不论存在柱脚传力不佳等诸多不利因素的时候，仅仅螺栓排布这一项就会是非常困难的，所以应避免使用。

3）外包式柱脚的混凝土短柱，其配筋是要通过计算来确定的，当钢柱截面的惯性矩比较大的时候，会因为短柱的配筋出现超筋这种情况，进而导致无法使用。

工业厂房常常会使用杯口柱脚，它的构造虽说简单，可是却一定要满足杯口壁厚这个基本构造要求，以及杯口刚度等基本构造要求。

（5）本文单单论述了柱脚极限承载力的计算，于实际工程里，柱脚的连接还得考虑最不利内力组合工况下最大弯矩的计算结果。

6）上述柱脚极限承载力的基本计算，是依据理论模型展开的分析。在实际工程里，柱脚的传力路径极为复杂，需要借助有效的构造措施予以保障。比如说，外露式柱脚要设置靴梁以及靴板，以此增强柱脚的整体刚度；外包式柱脚得设置栓钉；埋入式柱脚应按照构造设置竖向钢筋、箍筋以及U型卡筋，插入式柱脚的顶部要配置焊接钢筋网片，还要确保杯壁和杯口底板的基本厚度；针对以上各类柱脚，箱型柱伸入到混凝土柱脚内的部分要用混凝土灌实。在设计中对于规范中的相关构造措施都应严格遵守。

作者简介：

马智英是硕士学历，还是一级注册结构工程师，是教授级高级工程师，身为北京市装配式建筑专家委员会委员，现阶段在建研航规北工（北京）工程咨询有限公司开展施工图审查工作，同时是该公司技术委员会委员。